Les Convertisseurs Numériques Analogiques
SOMMAIRE
I RÔLE....................................................................................................................
I.1 DÉFINITION......................................................................................................
I.2 PRINCIPE ..........................................................................................................
II STRUCTURE DE CNA.....................................................................................
II.1 CNA À RÉSISTANCES PONDÉRÉES (PARALLÈLES)...........................................
II.2 RÉSEAU R-2R : STRUCTURE EN ÉCHELLE À COMMUTATION DE COURANT ......
III.2.1 Cas 1 cellule..........................................................................................
III.2.2 Cas 2 cellules.........................................................................................
II.2.3 Cas n cellules..........................................................................................
II.2.4 Exemple de CNA à réseau R-2R : AD7532 ou DAC830.........................
II.2.5 Modélisation d’un CNA R-2R.................................................................
II.2.6 Montage de sortie associé.......................................................................
II.2.7 Glitch......................................................................................................
III APPLICATION DES CNA : MULTIPLIEUR / DIVISEUR........................
III.1 MULTIPLIEUR ................................................................................................
III.2 DIVISEUR.......................................................................................................
I Rôle
I.1 Définition
On souhaite à partir d’une information numérique, codée sur n bits, récupérer un
signal analogique, image du numérique.
0 2 n 1 n b .... b b − − ⇒ [] 0
0
1
1
2 n
2 n
1 n
1 n n
ref
out
2 b 2 b ... 2 b 2 b
2
V V + + + + = −
−
−
−
000 001 010 011 100 101
0
1
2
3
4
5
Ideal Straight Line
Analog Output
Digital Input Code
Step Height (1LSB)
La tension de sortie est obtenue en effectuant une opération de sommation sur n
grandeurs multiples de deux les unes par rapport aux autres.
I.2 Principe
Chaque bit va être associé à un interrupteur qui connectera (1) ou non (0) une source
(de courant) sur la sortie.
II Structure de CNA
II.1 CNA à résistances pondérées (parallèles)
A un montage de sortie qui fait office de convertisseur courant - tension, on associe un
réseau parallèle de n résistances de valeurs multiples de 2 entres elles. Ces n résistances
jouent le rôle de source de courant.
[] 0
0
1
1
2 n
2 n
1 n
1 n n
ref
out
2 b 2 b ... 2 b 2 b
2
V V + + + + = −
−
−
−
Bien que très simple comme structure, elle pose un problème pour la réalisation des
résistances. Dans le cas d’un CNA 8 bits, il faut une précision inférieure à 0.4% sur la
fabrication des résistances. De plus la gamme de variation des résistances va de 1 à 2n
. Leur
valeur doit de plus être très supérieure à la valeur des Ron des interrupteurs. La linéarité du
convertisseur sera liée à la précision des résistances. Un convertisseur de 16 bits sur ce
principe n’est pas réaliste.
On voit simplement qu’un offset sur l’A.Op. de sortie entrainera une translation de la
droite de transfert vers la droite ou la gauche. De même, la résistance permettant la conversion
courant tension, si elle est incorrecte, entrainera une erreur de gain.
II.2 Réseau R-2R : structure en échelle à commutation de courant
Ce type de CNA, qui est le CNA conventionnellement utilisé, ne fait appel qu’à deux
valeurs de résistances différentes (R – 2R) ce qui simplifie ainsi sa mise en œuvre par rapport
à la structure parallèle précédente.
III.2.1 Cas 1 cellule
La structure du CNA R-2R s’oriente autour du montage ci-dessous :
Figure 2 : Réseau R-2R à une cellule
Un réseau (R – 2*2R) est associé à un convertisseur courant – tension. Le réseau est
alimenté sous une tension Vref. Un interrupteur, commandé par l’état du bit bo, oriente le
courant dans la branche soit vers le convertisseur courant - tension (bo=1) soit vers la masse
(bo=0) :
1ère
remarque :
Le courant traversant la résistance R du réseau se divise en deux à travers les
résistances 2R.
2de
remarque :
L’impédance vue par la source Vref est indépendante de l’état de l’interrupteur
commandé par bo et elle vaut 2R. Ainsi, la résistance 2R placée en fin du réseau peut
elle-même être remplacée par un nouveau réseau R-2R.
L’expression de la tension de sortie est :
bo
4
V bo
2
I
R V ref ref
out
− = − =
III.2.2 Cas 2 cellules
On reprend le montage « une cellule » et on remplace la résistance 2R de fin de réseau
par un nouveau réseau R-2R :
Figure 3 : Réseau R-2R à deux cellules
L’impédance vue par la source Vref est toujours 2R. Le courant se divise de deux en
deux à travers les réseaux R-2R :
− − =
4
1 b
2
bo
RI V ref out
II.2.3 Cas n cellules
La structure complète est l’association de n cellules cascadées selon un réseau en
échelle :
Figure 4 : Réseau R-2R à n cellules
La tension de sortie est proportionnelle à l’amplitude du code binaire :
[] 1 n
ref 0
0
1
1
2 n
2 n
1 n
1 n 1 n
ref
out
2
V N 2 b 2 b ... 2 b 2 b
2
V V +
−
−
−
− +
= + + + + =
II.2.4 Exemple de CNA à réseau R-2R : AD7532 ou DAC830
La structure est identique à celle développée précédemment :
Figure 5 : Structure interne de CNA AD7532
Cette fois-ci, l’impédance d’entrée du montage est R.
On note que l’ensemble des résistances est intégré ainsi que la résistance, ici appelée
Rfb (feedback), qui peut assurer la conversion courant – tension.
Le calcul des courants sortant donne :
) 2 b ... 2 b (
R 2
Vref
I
0
0
1 n
1 n n 1 out
+ + = −
−
) 2 b ... 2 b (
R 2
Vref
I
0
0
1 n
1 n n 2 out
+ + = −
−
Ce calcul suppose que les courants de sortie Iout1 et Iout2 sont à la masse. Iout1 est
directement proportionnel au code N. On peut remarquer que la somme des courants de sortie
est constant :
−
= + n
n
2 out 1 out
2
1 2
R
Vref
I I
La différence des courants de sortie est :
−
− = − n
n
1 out 2 out 1 out
2
1 2
R
Vref
I 2 I I
On n’a dans ce cas une évolution entre
R
Vref
− et
R
Vref
de la différence du courant.
II.2.5 Modélisation d’un CNA R-2R
A partir de ce que l’on a vu précédemment, on pourra représenter un CNA par la
structure suivante :
CNA
Rfb
N
Vref
Iout1
Iout2
II.2.6 Montage de sortie associé
1. Sortie unipolaire
SOMMAIRE
I RÔLE....................................................................................................................
I.1 DÉFINITION......................................................................................................
I.2 PRINCIPE ..........................................................................................................
II STRUCTURE DE CNA.....................................................................................
II.1 CNA À RÉSISTANCES PONDÉRÉES (PARALLÈLES)...........................................
II.2 RÉSEAU R-2R : STRUCTURE EN ÉCHELLE À COMMUTATION DE COURANT ......
III.2.1 Cas 1 cellule..........................................................................................
III.2.2 Cas 2 cellules.........................................................................................
II.2.3 Cas n cellules..........................................................................................
II.2.4 Exemple de CNA à réseau R-2R : AD7532 ou DAC830.........................
II.2.5 Modélisation d’un CNA R-2R.................................................................
II.2.6 Montage de sortie associé.......................................................................
II.2.7 Glitch......................................................................................................
III APPLICATION DES CNA : MULTIPLIEUR / DIVISEUR........................
III.1 MULTIPLIEUR ................................................................................................
III.2 DIVISEUR.......................................................................................................
I Rôle
I.1 Définition
On souhaite à partir d’une information numérique, codée sur n bits, récupérer un
signal analogique, image du numérique.
0 2 n 1 n b .... b b − − ⇒ [] 0
0
1
1
2 n
2 n
1 n
1 n n
ref
out
2 b 2 b ... 2 b 2 b
2
V V + + + + = −
−
−
−
000 001 010 011 100 101
0
1
2
3
4
5
Ideal Straight Line
Analog Output
Digital Input Code
Step Height (1LSB)
La tension de sortie est obtenue en effectuant une opération de sommation sur n
grandeurs multiples de deux les unes par rapport aux autres.
I.2 Principe
Chaque bit va être associé à un interrupteur qui connectera (1) ou non (0) une source
(de courant) sur la sortie.
II Structure de CNA
II.1 CNA à résistances pondérées (parallèles)
A un montage de sortie qui fait office de convertisseur courant - tension, on associe un
réseau parallèle de n résistances de valeurs multiples de 2 entres elles. Ces n résistances
jouent le rôle de source de courant.
[] 0
0
1
1
2 n
2 n
1 n
1 n n
ref
out
2 b 2 b ... 2 b 2 b
2
V V + + + + = −
−
−
−
Bien que très simple comme structure, elle pose un problème pour la réalisation des
résistances. Dans le cas d’un CNA 8 bits, il faut une précision inférieure à 0.4% sur la
fabrication des résistances. De plus la gamme de variation des résistances va de 1 à 2n
. Leur
valeur doit de plus être très supérieure à la valeur des Ron des interrupteurs. La linéarité du
convertisseur sera liée à la précision des résistances. Un convertisseur de 16 bits sur ce
principe n’est pas réaliste.
On voit simplement qu’un offset sur l’A.Op. de sortie entrainera une translation de la
droite de transfert vers la droite ou la gauche. De même, la résistance permettant la conversion
courant tension, si elle est incorrecte, entrainera une erreur de gain.
II.2 Réseau R-2R : structure en échelle à commutation de courant
Ce type de CNA, qui est le CNA conventionnellement utilisé, ne fait appel qu’à deux
valeurs de résistances différentes (R – 2R) ce qui simplifie ainsi sa mise en œuvre par rapport
à la structure parallèle précédente.
III.2.1 Cas 1 cellule
La structure du CNA R-2R s’oriente autour du montage ci-dessous :
Figure 2 : Réseau R-2R à une cellule
Un réseau (R – 2*2R) est associé à un convertisseur courant – tension. Le réseau est
alimenté sous une tension Vref. Un interrupteur, commandé par l’état du bit bo, oriente le
courant dans la branche soit vers le convertisseur courant - tension (bo=1) soit vers la masse
(bo=0) :
1ère
remarque :
Le courant traversant la résistance R du réseau se divise en deux à travers les
résistances 2R.
2de
remarque :
L’impédance vue par la source Vref est indépendante de l’état de l’interrupteur
commandé par bo et elle vaut 2R. Ainsi, la résistance 2R placée en fin du réseau peut
elle-même être remplacée par un nouveau réseau R-2R.
L’expression de la tension de sortie est :
bo
4
V bo
2
I
R V ref ref
out
− = − =
III.2.2 Cas 2 cellules
On reprend le montage « une cellule » et on remplace la résistance 2R de fin de réseau
par un nouveau réseau R-2R :
Figure 3 : Réseau R-2R à deux cellules
L’impédance vue par la source Vref est toujours 2R. Le courant se divise de deux en
deux à travers les réseaux R-2R :
− − =
4
1 b
2
bo
RI V ref out
II.2.3 Cas n cellules
La structure complète est l’association de n cellules cascadées selon un réseau en
échelle :
Figure 4 : Réseau R-2R à n cellules
La tension de sortie est proportionnelle à l’amplitude du code binaire :
[] 1 n
ref 0
0
1
1
2 n
2 n
1 n
1 n 1 n
ref
out
2
V N 2 b 2 b ... 2 b 2 b
2
V V +
−
−
−
− +
= + + + + =
II.2.4 Exemple de CNA à réseau R-2R : AD7532 ou DAC830
La structure est identique à celle développée précédemment :
Figure 5 : Structure interne de CNA AD7532
Cette fois-ci, l’impédance d’entrée du montage est R.
On note que l’ensemble des résistances est intégré ainsi que la résistance, ici appelée
Rfb (feedback), qui peut assurer la conversion courant – tension.
Le calcul des courants sortant donne :
) 2 b ... 2 b (
R 2
Vref
I
0
0
1 n
1 n n 1 out
+ + = −
−
) 2 b ... 2 b (
R 2
Vref
I
0
0
1 n
1 n n 2 out
+ + = −
−
Ce calcul suppose que les courants de sortie Iout1 et Iout2 sont à la masse. Iout1 est
directement proportionnel au code N. On peut remarquer que la somme des courants de sortie
est constant :
−
= + n
n
2 out 1 out
2
1 2
R
Vref
I I
La différence des courants de sortie est :
−
− = − n
n
1 out 2 out 1 out
2
1 2
R
Vref
I 2 I I
On n’a dans ce cas une évolution entre
R
Vref
− et
R
Vref
de la différence du courant.
II.2.5 Modélisation d’un CNA R-2R
A partir de ce que l’on a vu précédemment, on pourra représenter un CNA par la
structure suivante :
CNA
Rfb
N
Vref
Iout1
Iout2
II.2.6 Montage de sortie associé
1. Sortie unipolaire
